我们考虑了有监督学习的神经颂歌和最佳控制观点，并以$ \ ell^1 $ -Control处罚，而不是仅将最终成本（\ emph {经验风险}）最小化，我们将此成本整合在整个时间范围。我们证明，任何最佳控制（以此为代价）都超出了一些积极的停止时间。当在离散时间上下文中看到时，此结果需要用于关联残留神经网络参数的\ emph {有序}稀疏模式：从某种意义上说，这些参数都是$ 0 $以外的一层。此外，我们为时间范围提供了经验风险的多项式稳定性估计。对于具有$ \ ell^1 $ - penalties的非滑动力和功能，可以看作是\ emph {收费公路属性}，并且在数据上没有任何较小的假设，这两个假设在文献中都是新的。